Investigadors de la Universitat Politècnica de Catalunya a Terrassa i de la Universitat de Barcelona han liderat un treball publicat a la revista Nature Communications en el qual es presenta un mètode científic per identificar, comparar i establir diferències objectives amb alta precisió entre grans nodus de xarxes complexes.

La nova metodologia permetrà, per exemple, comparar i distingir el funcionament de la xarxa neuronal entre persones drogodependents i sanes i, per tant, avançar en l’estudi de les simptomatologies i els efectes de les addiccions en el cervell. També farà possible analitzar amb més eficàcia el funcionament de sistemes complexos crítics, com ara les xarxes de distribució d’energia, les interconnexions aeroportuàries o fins i tot xarxes socials com ara Facebook i Twitter.

Tres xarxes petites amb el mateix nombre de nodus i de links, però amb connectivitat molt diferent. 

En la recerca han participat Laura Carpi, investigadora postdoctoral del Departament de Física de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) al Campus de Terrassa, i Cristina Masoller, professora de l’Escola Superior d’Enginyeries Industrial, Aeroespacial i Audiovisual de Terrassa (ESEIAAT), així com l’investigador de la Universitat de Barcelona Albert Díaz-Guilera, entre  d’altres científics d’universitats americanes i europees,

“Imaginem que tenim un sistema de distribució d’energia format per dues xarxes interconnectades amb el mateix  nombre d’enllaços en cadascuna d’elles, i,  arran d’una avaria, una d’elles en perd un enllaç”, explica Cristina Masoller. “Els mètodes que fins ara teníem a l’abast permetien només establir la diferència d’aquest enllaç perdut. El nostre mètode, a més, defineix amb exactitud on està l’enllaç perdut i  la seva importància en relació al sistema, és a dir, si la seva absència dificulta significativament la distribució d’energia”, afirma la investigadora.

Actualment és molt difícil diferenciar, distingir i comparar el funcionament i l’estructura de xarxes que compten amb centenars de milers de nodus interconnectats entre si i que formen els anomenats sistemes complexos. El mateix succeeix amb les xarxes neuronals i amb les connexions cerebrals. Desxifrar les seves estructures, establir diferències entre connexions i diagnosticar disfuncions és una tasca complexa. Fins ara, no  hi havia una manera eficaç i precisa de reconèixer la  presència o absència d’enllaços crítics que connecten o desconnecten la xarxa perquè sense la seva identificació, difícilment es pot assegurar el funcionament apropiat en la transmissió de la informació.

Segons Masoller, “aquesta és la raó per la que el nostre mètode és un avenç important en l’estudi de sistemes complexos, perquè assenyala amb gran precisió la importància de  les connexions que fallen en relació a tot el funcionament d’un sistema complex”. A més d’identificar i anomenar els diferents nodes d’una xarxa, “també podem calcular d’una manera  fiable les distàncies entre els punts que la formen. Gràcies a les matemàtiques, ho hem aconseguit, de manera que els científics ja compten amb una eina útil per poder estudiar amb més garanties els sistemes complexos”, afirma la investigadora de la UPC.

L’investigador de la UB, Díaz-Guilera explica que “El nostre mètode permet, a més, esbrinar quina ha estat la formació de una determinada estructura topològica. Gràcies a la definició de la distància entre xarxes podem generar xarxes virtuals a partir de models matemàtics concrets i veure de tots aquests models quin d’ells ens acosta més a la realitat. No és el mateix xarxes que creixen per apropament geogràfic, com les de transport, o aquelles que ho fan per afinitat, com les socials. Entenent com s’ha format la xarxa, d’acord amb aquests models matemàtics, ens permet conèixer doncs quines seran les seves fortaleses i vulnerabilitats”

Amb les metodologies que fins ara disposava la comunitat científica, es podia detectar una diferència entre el nombre de connexions que hi ha a una xarxa, o fins i tot el nombre de connexions que no funcionaven, però aquests mètodes no permetrien esbrinar la ubicació de  les connexions malmeses o si realment interrompien el flux d’informació a tota la xarxa.  

En aquesta investigació, que ha estat publicada recentment a la revista de referència Nature Communications, hi han participat també Tiago A. Sheiber i Martin G. Raveti, de la Universidade Federal de Minas Gerais (Belo Horizonte-Brasil); i  Panos M. Pardalos, de la Universitat de Florida (Estats Units).

Referència de l’article:

T. A. Schieber, L. Carpi, A. Díaz-Guilera, P, M. Pardalos, C. Masoller, M. G. Ravetti. “Quantification of network structural dissimilarities”. Nature Communications", Gener 2017.

DOI: 10.1038/ncomms13928

Fig. 7                                                                                                                             Fig. 8

Figura 7: Representació esquemàtica de la distància entre xarxes complexes de mida molt gran.  Al panell (a) es comparen xarxes  entre si (genètiques, socials, de distribució d’energia, etc). Al panell (b) es compara una xarxa de distribució d’energia amb altres xarxes artificials per trobar la xarxa artificial més semblant a de distribució de energia. 

Figura 8: Representació esquemàtica de la distància entre xarxes cerebrals generades a partir de dades experimentals obtingudes a partir de persones alcohòliques i no alcohòliques.